Distribucion Hipergeometrica

Distribución hipergeométrica

En estadística la Distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta con tres parámetros discretos N, d y n cuya función de probabilidad es:



N = Tamaño de población.

n = Tamaño de muestra.

d = Cantidad de elementos que cumple característica deseada.

x = Cantidad de éxitos.


Aquí, se refiere al coeficiente binomial, o al número de combinaciones posibles al seleccionar b elementos de un total a.

Esta distribución se refiere a un espacio muestral donde hay elementos de 2 tipos posibles. Indica la probabilidad de obtener un número de objetos x de uno de los tipos, al extraer (sin reemplazo) una muestra de tamaño n, de un total de N objetos, de los cuales d son del tipo requerido.

El valor esperado de una variable aleatoria X de distribución hipergeométrica es


Y su varianza


llamando

, q = 1 − p entonces:

La distribución hipergeométrica se puede aproximar por una distribución binomial Bi(n,p) si

y