Estimacion Por Intervalos

Inferencia paramétrica:
o Estimación puntual: θ= θ0
λ = 1.25641 (como λ es la media de una Poisson, una posible estimación es la media
muestral)
o Estimación por intervalo: θ ∈ (a,b) con un % de confianza
Confidence Intervals for Llamadas diarias
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95.0% confidence interval for mean: 1.25641 +/- 0.39853 [0.857878;1.65494]
In practical terms we state with 95.0% confidence that the true mean Llamadas diarias is
somewhere between 0.857878 and 1.65494.
o Contraste de hipótesis: aceptamos θ= θ0 frente a θ ≠ θ0 (ó θ> θ0 ó θ< θ0), con nivel
de significación α.
En este tema, estudiaremos cómo hacer las estimaciones por intervalo, su fundamento teórico y su
interpretación.
Veamos un ejemplo primero:
Consideramos la variable X: estatura de los alumnos del grupo GM23, y queremos estimar su media.
Para ello consideramos la muestra (n=39) tomada al comienzo del curso.
Una estimación puntual vendría dada de forma natural por la media muestral: X =174.615 .
Si queremos una estimación por intervalo, una primera idea es buscar un intervalo tal que el valor
de la media esté en dicho intervalo con una probabilidad determinada (por ejemplo, 0.95).
Para hallar probabilidades, necesitamos una v.a. de la que conozcamos su distribución.
En este caso, por la definición de la v.a. X podemos considerar que sigue una distribución normal
N(μ,σ ) (además, la muestra obtenida pasa el contraste de la normal con p-valor de 0.66). Por
tanto, por las propiedades de la distribución normal, sabemos que el estimador de la media, X ,
también sigue una distribución normal: μ , σ 
 
 
X∼N
n
, es decir μ (0,1)
σ
−
∼
X N
n